ПРЕДИСЛОВИЕ

Математическая наука возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. Сегодня математика  огромная система знаний, пронизывающая остальные науки. В чём причина такого развития?

Мы хотим лучше узнать мир, в котором живём. Объекты, явления,процессы окружающего нас мира имеют пространственные и количественные характеристики. Людям всегда будут нужны методы для их изучения.

Историю развития математики можно условно разбить на 4 этапа.Первый этап  до V века до н. э. К этому времени в Древней Греции уже сложились теоретические представления, которые можно назвать математикой. Эти представления были очень тесно связаны с практически-ми задачами. Уточнялись понятие числа, способы записи чисел; устанавливались законы арифметических действий. Люди научились измерять простейшие площади и объёмы.

Второй этап длился более 2000 лет  до начала XVII века. В это время развивалась математика, примерно соответствующая курсу современной средней школы. Ещё в III веке до н. э. появились Начала Евклида. Изложение геометрии здесь было таким стройным, что и сейчас считается прекрасным примером математической теории. В Китае, Индии, Средней Азии изучались методы решения уравнений, составляющие в те времена содержание алгебры. Серьёзным стимулом для развития математики весь этот период была астрономия. Её задачи привели и к созданию основ тригонометрии (II век, Греция), и к появлению логарифмов (начало XVI века, Англия).

Третий этап  XVII–XVIII века. Самая важная черта этого периода переход от изучения постоянных величин к изучению переменных величин и функций. В работах Р. Декарта в первые x и y в уравнении предложено рассматривать не как неизвестные, а как переменные. Декарт вводит на плоскости систему координат  и уравнение, связывающее x и y, приобретает геометрический смысл. Так возникла аналитическая геометрия.

Важнейшее открытие XVII века  создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Это и другие достижения математиков XVII–XVIII веков привели к построению к 1800годутеории, которая сейчас называется математическим анализом и составляет основу вузовского курса высшей математики.

Следующий этап в развитии математики  появление совсем новых идей. Важнейшими примерами являются создание Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии, возникновение теории групп и других алгебраических теорий, успехи теории функций комплексной переменной. Уже в XX веке развитие математической логики привело к созданию теоретического аппарата для расчёта самых различных вычислительных систем. Эти имногие другие направления составляют науку, которая называется современной математикой.

Предлагаемый курс алгебры и аналитической геометрии сложился в результате многолетней работы со студентами Алтайского государственного технического университета, обучающимися по направлению Информатика и вычислительная техника¿. Выбор разделов, характер изложения ориентированы на студентов, математическое образование для которых является важной составляющей высшего инженерного образования. В тоже время степень подробности, количество разобранных примеров позволяют рекомендовать его всем студентам вузов, обучающимся по направлениям и специальностям в области техники и технологии, использовать пособие для дистанционной формы обучения или для самостоятельного изучения предмета.

Дадим несколько советов начинающему читателю, особенно важных для студентов дистанционной или заочной формы обучения. Весь материал пособия разбит на 8 глав. Изучение каждой главы рассчитано пример но на 2 недели. Нужно внимательно читать текст, рассматривать все примеры, разбираться в доказательствах. Основным содержанием математики является смысл понятий и методов, который можно раскрыть для себя только в процессе изучения доказательств. Возможно, какие-то места будут сначала непонятны. Это не страшно  далее приводятся примеры,они помогут разобраться. Кроме того, продвигаясь вперёд, рассматривая сложные (и не сразу понятные) вопросы, вы ещё и ещё раз встретите разъяснение более простых  и освоите их неизбежно. Строгость математики совсем не противоречит возможности сделать её идеи понятными для внимательного читателя.

Поделиться ссылкой: